October 28, 2025
生のデータを見て、どこから手を付ければいいのか分からなくなったことはありませんか？あるいは、統計レポートできれいに分類されたデータがどのように計算されたのか疑問に思ったことは？データ分析の世界では、データの提示が非常に重要です。未加工の、処理されていないデータは非グループ化データと呼ばれ、分類され要約されたデータはグループ化データと呼ばれます。この記事では、これらの概念とその違いを探求し、グループ化データから平均を推定する実践的な例を提供して、統計的応用の理解を深めます。
非グループ化データは、その名前が示すように、組織化も分類もされていない生のデータです。実験、調査、またはその他のデータ収集プロセスから、最も元の形式で直接得られます。個々の数字や観察が記録された白紙の紙を想像してください。たとえば、10人の学生のテストの点数を記録した場合：75、82、90、68、88、72、95、80、78、85、これは非グループ化データのセットになります。その特徴には以下が含まれます：
非グループ化データの利点は、詳細な分析を可能にする包括的な情報にあります。しかし、大規模なデータセットでは、非グループ化データの管理と分析が煩雑になります。たとえば、10,000人の学生のテストの点数を直接分析することは、時間のかかる作業であり、エラーが発生しやすくなります。
大量の非グループ化データを処理する課題に対処するために、グループ化データが導入されました。グループ化データは、生のデータを個別のカテゴリ（クラスまたは間隔とも呼ばれます）に整理し、各カテゴリ内のデータポイントの数をカウントします。この提示は、通常、ヒストグラムまたは度数分布表を使用して視覚化されます。たとえば、前述の10人の学生のテストの点数は、次のようにグループ化できます：
| スコア範囲 | 学生数（度数） |
|---|---|
| 60-69 | 1 |
| 70-79 | 3 |
| 80-89 | 4 |
| 90-99 | 2 |
これはグループ化データの例です。その特徴には以下が含まれます：
グループ化データは、大規模なデータセットの分析を簡素化し、データの分布の概要をすばやく提供します。ただし、情報が失われるため、元のデータの正確な分散の計算など、特定の詳細な分析をサポートできません。さらに、間隔範囲の選択は分析結果に影響を与える可能性があります。
| 特徴 | 非グループ化データ | グループ化データ |
|---|---|---|
| ソース | 生のデータ | 処理および分類されたデータ |
| 形式 | 個々の値または観察 | 度数カウントのあるカテゴリ |
| 情報 | 完全な元のデータ | 元のデータの一部損失 |
| 使用例 | 詳細な分析が必要な小規模なデータセット | 迅速な分布の洞察が必要な大規模なデータセット |
| 利点 | 正確な分析のための完全な情報 | 分析を簡素化し、分布パターンを明らかにします |
| 欠点 | 大規模なデータセットでは管理が困難 | 特定の分析では精度が不足 |
グループ化データには元のデータの詳細がないため、正確な平均を直接計算することはできません。ただし、各間隔の中点をそのグループ内の値を表すものとして使用する、中点アプローチなどの方法を使用して推定できます。この加重平均の式は次のとおりです：
ここで：
学生のテストの点数の次の度数分布表を考えてみましょう：
| スコア範囲 | 度数（f） |
|---|---|
| 5から10の間 | 1 |
| 10 ≤ t < 15 | 4 |
| 15 ≤ t < 20 | 6 |
| 20 ≤ t < 25 | 4 |
| 25 ≤ t < 30 | 2 |
| 30 ≤ t < 35 | 3 |
| 合計 | 20 |
ステップ1：中点を見つける（x）
| スコア範囲 | 度数（f） | 中点（x） |
|---|---|---|
| 5から10の間 | 1 | 7.5 |
| 10 ≤ t < 15 | 4 | 12.5 |
| 15 ≤ t < 20 | 6 | 17.5 |
| 20 ≤ t < 25 | 4 | 22.5 |
| 25 ≤ t < 30 | 2 | 27.5 |
| 30 ≤ t < 35 | 3 | 32.5 |
| 合計 | 20 |
ステップ2：度数×中点（f × x）を計算する
| スコア範囲 | 度数（f） | 中点（x） | 度数×中点（f × x） |
|---|---|---|---|
| 5から10の間 | 1 | 7.5 | 7.5 |
| 10 ≤ t < 15 | 4 | 12.5 | 50 |
| 15 ≤ t < 20 | 6 | 17.5 | 105 |
| 20 ≤ t < 25 | 4 | 22.5 | 90 |
| 25 ≤ t < 30 | 2 | 27.5 | 55 |
| 30 ≤ t < 35 | 3 | 32.5 | 97.5 |
| 合計 | 20 | 405 |
ステップ3：平均を計算する
したがって、このグループ化データの推定平均は20.25です。
グループ化データと非グループ化データは、統計分析の基本です。非グループ化データは、詳細な分析のための完全な情報を提供し、グループ化データは、迅速な分布の洞察のために大規模なデータセットを簡素化します。グループ化データから平均を推定するには、中点を使用する必要がありますが、精度は間隔の選択と中点の表現に依存します。これらの概念と方法を習得することで、統計ツールキットが強化され、より高度なデータ分析に備えることができます。
